Matematik
Differentialregning
03. november 2005 af
jensbv (Slettet)
Opgaven lyder:
En funktion f er givet ved
f(x)=1/x+4 ,hvor x ikke kan være lig med
-4.
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(-3,f(-3).
Vis, at linjen med ligningen y=-(1/4)x har netop ét punkt fælles med grafen for f.
Jeg har regnet f'(x) ud, og sat -3 ind i både f(x) og f'(x). Herefter har jeg sat f'(-3) og f(3) ind i ligningen
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0).
Jeg ved ikke helt om det, jeg har lavet i første del af opgaven, er rigtigt? Ud over det forstår jeg ikke, hvad man skal i anden del af opgaven?
Så vil meget gerne have noget hjælp.
Mvh Jens.
En funktion f er givet ved
f(x)=1/x+4 ,hvor x ikke kan være lig med
-4.
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(-3,f(-3).
Vis, at linjen med ligningen y=-(1/4)x har netop ét punkt fælles med grafen for f.
Jeg har regnet f'(x) ud, og sat -3 ind i både f(x) og f'(x). Herefter har jeg sat f'(-3) og f(3) ind i ligningen
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0).
Jeg ved ikke helt om det, jeg har lavet i første del af opgaven, er rigtigt? Ud over det forstår jeg ikke, hvad man skal i anden del af opgaven?
Så vil meget gerne have noget hjælp.
Mvh Jens.
Svar #1
03. november 2005 af Epsilon (Slettet)
Omtalte funktion, som ej er defineret i x = -4, skrives
f(x) = 1/(x+4)
(parenteserne er nødvendige).
Forslaget til bestemmelse af tangenten til grafen for f i punktet (-3,f(-3)) er korrekt, om end du antageligvis mener, at du vil indsætte f(-3), ikke f(3).
I det andet spørgsmål kunne du jo eftervise, at ligningen
1/(x+4) = -(1/4)x
har præcis én løsning.
//Epsilon
f(x) = 1/(x+4)
(parenteserne er nødvendige).
Forslaget til bestemmelse af tangenten til grafen for f i punktet (-3,f(-3)) er korrekt, om end du antageligvis mener, at du vil indsætte f(-3), ikke f(3).
I det andet spørgsmål kunne du jo eftervise, at ligningen
1/(x+4) = -(1/4)x
har præcis én løsning.
//Epsilon
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.