Matematik
Lad f(x) = x^2 Bestem ligningen for tangenten i (5,f(5))
hej.
opgaven er
Lad f(x) = x^2 Bestem ligningen for tangenten i (5,f(5))
ved jeg skal finde f'(x) først
f'(x) er 2x .
så skal jeg vel beregne f'(5) og f(5) hvordan gør jeg det??
og hvad skal man så efterfølgende?
Svar #1
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Ja, man skal beregne f(5) og f '(5). Det gøres ved at indsætte x = 5 i forskrifterne for henholdsvis f(x) og f '(x). Derefter indsætter man de beregnede talværdier i tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
med x0 = 5 .
Svar #2
21. oktober 2013 af misslovelyy (Slettet)
hmm , forstår det ikke helt :/ .
jeg skal indsætte x = 5 i forskrifterne for f(x) og f'(x) ... hvad er forskrifterne for dem?
Svar #3
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Forskriften for f(x) er givet i opgaven: f(x) = x2 .
Forskriften for f '(x) har du selv regnet ud og også gengivet i #0.
Svar #4
21. oktober 2013 af misslovelyy (Slettet)
HMmm ...... hvis jeg skal indsætte 5 på x's plads .. er det så
f(5)=x^2
og f'(5) = 2x ?
hmm er lidt lost.
Svar #5
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man skal jo indsætte 5 i stedet for x.
f(5) = 52 .
Svar #6
21. oktober 2013 af misslovelyy (Slettet)
nåår ... ok
så hvis f(5) = 5^2
f(5) = 25
og f'(5) = 5*2 . så er
f'(5) = 10 ..............
Kan det passe?
Svar #7
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Ja, det er jo sådan man beregner bestemte funktionsværdier.
Svar #8
21. oktober 2013 af ramobaro
tangenlinien bliver 10x-25
bare så du ved om du har gjordt det rigitgt eller ej
Svar #11
21. oktober 2013 af misslovelyy (Slettet)
mange tak. er der nogle der vil være sød og fortælle hvordan vi sætter den ind i tangentligningen?
y = f '(10) * (x - 25) + f(25)
dvs.
10x
hvordan får i -25 ?
Svar #13
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Nej, man skal jo indsætte de beregnede værdier f(5) og f '(5) i tangentligningen, som jeg gav dig i #1. Der skal ikke lige pludselig rodes f '(10) og f(25) ind i billedet.
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
med x0 = 5, dvs
y = f '(5) · (x - 5) + f(5)
Svar #15
21. oktober 2013 af ramobaro
se på billedet jeg har vedhæftet :)
Svar #16
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#14
Ved at indsætte talværdierne for f(5) og f '(5) , dvs
y = 10 · (x - 5) + 25
og så reduceres det færdigt.
Skriv et svar til: Lad f(x) = x^2 Bestem ligningen for tangenten i (5,f(5))
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.