Bestem en ligning for den tangent til grafen for f, som har hældningen 1

27. oktober 2013 af blobbi (Slettet)

f(x)= 2x-√x

Hvordan gør jeg?

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. oktober 2013 af mathon

løs ligningen
f '(x_o) = 1

beregn f(x_o)

indsæt i tangentligningen:
y = 1•(x - x_o) + f(x_o)

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. oktober 2013 af LubDub (Slettet)

.. og den fundne x_o-værdi indsætter du i tangentligningen sammen med f(x_o) og f'(x_o)

Svar #3
27. oktober 2013 af blobbi (Slettet)

f'(x₀)=2-(1(2√x))= 1
f'(x₀)=-1+2-(1(2√x))
f'(x₀)=1-(1(2√x))
f'(x₀)=1-0,5^-0,5

er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. oktober 2013 af mathon

løs

f '(x_o) = 2 - 1/(2√(x_o)) = 1

1/(2√(x_o)) = 1

2√(x_o) = 1

√(x_o) = (1/2)

x_o = (1/4)

f(x_o) = 2•(1/4) - √((1/4)) = (1/2) - (1/2) = 0

indsæt i tangentligningen:
y = 1•(x - x_o) + f(x_o)

Svar #5
27. oktober 2013 af blobbi (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. oktober 2013 af LubDub (Slettet)

du skal isolere x_o i

f '(x_o) = 2 - 1/(2•√(x_o)) = 1

Svar #7
27. oktober 2013 af blobbi (Slettet)

Hvordan får du:

f '(xo) = 2 - 1/(2√(xo)) = 1

til:

1/(2√(xo)) = 1

Kan du minusse 2 med 1 da 1 er tælleren i en brøk?

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. oktober 2013 af mathon

hvis en brøk
                           t
                         ---- = 1            er t(æller) lig med n(ævner)
                           n

Svar #9
27. oktober 2013 af blobbi (Slettet)

okay tak :-)

så tangenten til grafen for f, som har hældningen 1 har ligningen:

y = x-0,25 ? :D

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. oktober 2013 af LubDub (Slettet)

Skriv et svar til: Bestem en ligning for den tangent til grafen for f, som har hældningen 1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.