Matematik
Linjer i rummet
Hej alle!
Jeg er igang med linjer og planer i rummet og er ramlet ind i en opgave, der driller mig lidt - jeg kan simpelthen ikke finde ud af, hvordan jeg skal regne den med de givne punkter.
Linjen l går gennem P (3,-2,4) og er parallel med linjen m, der går gennem punkterne Q (2,2,4) og R (4,8,0)
Bestem koordinaterne til skæringspunkterne mellem l og koordinatplanerne.
Og så har jeg et andet spørgsmål - det er samme opgave som denne: https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=618373
Jeg forstår ikke helt, hvordan man bestemmer retningsvektoren, som man skal?
Jeg håber, der er en, der kan hjælpe og forklare det grundigt! :-)
Mvh. Stefanie
Svar #1
28. oktober 2013 af mathon
linjen m har
bl.a. retningsvektor
r1 = QR = OR - OQ = [4,8,0] - [2,2,4] = [2,6,-4]
og dermed
også retningsvektor
r = (1/2)· r1 = [1,3,-2] (lidt mere bekvem)
Linjen l går gennem P(3,-2,4) og er parallel med linjen m dvs har retningsvektor k·r parallel med linjen m.
l's punkter opfylder derfor:
l: OS = OP + t · (k·r) t ∈ R hvor - her - k vælges lig med 1
l: [x,y,z] = [3,-2,4] + t · [1,3,-2]
eller noteret
x = 3 + t
y = -2 + 3t
z = 4 - 2t
Svar #2
28. oktober 2013 af stefanie24 (Slettet)
#1 tusind tak! Det var lige til at forstå :-)
Hvis du har tid og lyst, har jeg en anden opgave, der driller.. den er vedhæftet her - jeg har rodet rundt i mine egne beregninger og kan egentlig ikke finde hoved og hale i hvordan jeg skal starte, for nogle siger det er på den ene måde, andre siger den anden måde osv, så jeg er lidt forvirret (omkring differentialregninger)
Håber, du også kan hjælpe mig med den :-)
Mvh Stefaie
Svar #3
28. oktober 2013 af peter lind
Du bør oprette en ny tråd når du har en ny opgave.
Det ser meget fornuftigt undtagen den allersidste udregning
Du skal integrere ex*e-3x = e-2x
Skriv et svar til: Linjer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.