Side 2 - Ækvivalensrelationee

#20

Man benytter definitionen for at to talpar er ækvivalente.

(a,b) ~ (c,d) ⇔ ad = bc ⇔ cb = da ⇔ (c,d) ~ (a,b)

Dernæst

(a,b) ~ (c,d) ∧ (c,d) ~ (e,f) ⇔ ad = bc ∧ cf = ed

                                       ⇔ adf = bcf ∧ bcf = bed   (da f ≠ 0 og b ≠ 0)

                                       ⇒ adf = bed

                                       ⇒ af = be    (da d ≠ 0)

                                       ⇒ (a,b) ~ (e,f)

brug definitionen

1.     (a,b) ækv (c, d) <=> ad = bc

2.     (c, d)  ækv (a, b)    <=> cb = da  

3.     (c, d) ækv (e, f) <=>  cf = ed

4.     (a,b)  ækv (e,f) <=> af = be

Mange tak, hvad så med ∀(a,b) ∈Q: (a,b) ~ (a,b)?

#23

Benyt igen definitionen for ~

(a,b) ~ (a,b) ⇔ ab = ba

Du prøver end ikke de simpleste ting selv?

Jeg har rigtig svært ved overhovedet forstå ækvivalensrelation.

Men tak for svarene :)