eksamenssæt

30. oktober 2013 af Chris2013 - Niveau: A-niveau

Jeg har en opgave som jeg ikke kan finde ud af, har prøvet at sætte x=0, men det giver ikke mening.

Opgaven lyder: f(x)=-x^3+x^2+kx+3

g(x)=x^2+3

hvor k er et positivt tal.

Graferne for f, og g afgrænser for x< eller x= 0 et område M, der har et areal og for x> eller x=0 e andet område N, der har et areal.

A) gør rede for at de to områder M og N har samme areal for alle værdier af k.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2013 af zxcvbzvb (Slettet)

Find skæringspunkterne:

f(x) = g(x) <=>

-x^3+x^2+kx+3=x^2+3 <=>

kx=x^3 <=>

x=0 eller x=√k eller x=-√k

Areal M:

M=| ∫_-√k⁰ f(x)dx - ∫_-√k⁰ g(x)dx |

Areal N:

N=| ∫₀^√k f(x)dx - ∫₀^√k g(x)dx |

Regn disse udtryk ud, og se at de giver det samme.

Skriv et svar til: eksamenssæt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.