Forskellige opgaver på B-niveau

Hej alle i hjælpsomme mennesker. Jeg sidder med en matematik aflevering, og kunne godt bruge noget hjælp til nogle af opgaverne.

Opgave 1:

Store jordskælv under oceanerne kan forårsage tsunamier. En tsunamis hastighed afhænger af vanddybden. I nedenstående tabel ses sammenhængen mellem vanddybden og tsunamibølgens hastighed.

Vanddybde (meter): 10'  50'  200'  2000'  4000'  7000'

Hastighed (km/t): 36'  79'  159'  504'  713'  943'

Det oplyses, at hastigheden som funktion af vanddybden kan beskrives ved f(x) = b * x^a, hvor f(x) er hastigheden, målt i km/t, og x er vanddybden, målt i meter.

a) Bestem tallene a og b.

b) Bestem en tsunamibølges hastighed på 120 meter dybt vand.

- Ved positionen P er vanddybden dobbelt så stor som ved position Q.

c) Hvor mange procent er tsunamibølgens hastighed større ved P end ved Q. 

Opgave 2:

I en personbil målte man motorstøjen, når bilen kørte i 5. gear med hastigheder mellem 70 km/t og 130 km/t. Målingerne viste, at støjniveauet, målt i dB, er en lineær funktion f af hastigheden, målt i km/t. Det oplyses, at ved 70 km/t er støjniveauet 60 dB, og ved 130 km/t er støjniveauet 70 dB.

a) Bestem en regneforskrift for funktionen f.

b) Beregn støjniveauet ved 90 km/t.

c) Beregn hastigheden, hvor støjniveauet er 67 dB.

d) Hvor meget skal hastigheden nedsættes, for at støjniveauet falder med 3 dB?