Skæring mellem linjer

l:      har normalvektor 
                                          n_l = [3,-3]

m:      har normalvektor 
                                          n_m = [6,1]

     det(n_l,n_m) = ?

det(nl,nm) = [a1b1,a2,b2]  = 3 · 1 – (-3) · 6 = 21?

det(n_l,n_m) ≠ 0  ⇔  n_l og n_m ikke er parallelle

men er resultatet så rigtigt elleeer :)?

     skæring kræver

     I:    x - y = 3
    II:   6 x + y = 4                   I og II  adderes

          7x = 7

          x = 1                            som indsat i         I:    x - y = 3
giver
          1 - y = 3

          y = -2
                                      

Undskyld men forstår det ikke :/
Troede jeg skulle finde determinanten 

Kan du ikke FORKLARE hvad du gør, med ord.. så jeg måske bedre kan forstå det?

Start med at bekræfte, at de ikke er parallelle ved hjælp af vektorregning.

Hvis linjerne er parallelle, er deres normalvektorer parallelle
dvs
      deres determinant er lig med nul.

For at undersøge om det er tilfældet, beregnes determinanten.

Resultat:
                    det(n_l,n_m) ≠ 0  hvorfor  n_l og n_m ikke er parallelle.
                    Linjerne er altså ikke parallelle.

Ikke-parallelle linjer i planen har et skæringspunkt.
Dette beregnes som i #5.

TUsind tak! 
Det var meget nemmere at forstå :)