L' Hospitals regel

Hvordan indgår x i dit konstante udtryk 0/2 ?

Det gør det ikke... Jeg er ikke i tvivl om hvordan jeg bruger reglen. Jeg er bare i tvivl om hvorvidt en given brøk SKAL give 0/0 for at man går videre eller om man også fortsætter (differ og indsætter grænseværdi igen) når en ligning giver 0/k eller k/0.

#2

Hvis tælleren går mod 0 og nævneren går mod en konstant forskellig fra 0, er der ingen tvivl om, at brøken som helhed går mod 0.

Man benytter l'Hospital, når både tæller og nævner går mod 0.

Hvis tælleren gå mod 0 og nævneren ikke gør det går hele udtrykket mod 0. Der er ingen grund til at bruge l'Hospitals regel. Hvis både tæller og nævner går mod 0, kan man bruge reglen

NB Det giver ingen mening at tale om en ligning giver 0 over en konstant for x-> 0. Der må være tale om en funktion

Okay. Så hvis nævner ikke er 0 bruges reglen ikke? - vil det så sige at grænsen ikke findes?

Tak for de hurtige og nyttige svar!

#5

Fremgangsmåden er den, at hvis a ≠ 0, gælder der

lim_x→x0 ((1/a)·f(x)) = (1/a)·lim_x→x0 f(x)

Tak