Potentiel energi

Du skal ganske rigtigt bruge energibevarelse

U(start)=K(slut)<=>½v^2=gh<=>v(slut)=(2gh)^½

Så sætter du midterhastigheden lig den halve sluthastighed

v(halv)=½v(slut)=(2gh(halv))^½=>

2gh(halv)=v(halv)^2<=>

h(halv)=(v(halv)^2)/2g=(1/8g)*v^2)=h/4=10m

Håber du kan bruge det.

Husk at a^½ er det samme som kvadratroden af a.

Nu skal der så være en friktion til stede. Oppgaven siger at først kører vognen ned 40 m, for så at køre 25 m opad. Den totale kørelengde bliver 400 m. Jeg skal finde den gennemsnitlige friksjonskraft der virker. En kamerat mener det skal være:
m*g*(delta høyde)/ strækning
Er det riktig?

#1 Det holder ikke helt.

Bestemmelsen af slutfarten er ok. I bunden af bakken er farten givet ved

v_s² = 2gh

Vi betragter dernæst den situation hvor vognen er nået til det punkt på bakken, P, hvori dens fart er ½v_s. Energibevarelse giver

E_mek(start) = E_mek(P)

Ekin(start) + Epot(start) = Ekin(P) + Epot(P)

0 + mgh = ½m(½v_s)² + mgh_½

gh_½ = gh - ½(½)²(v_s)²

gh_½ = gh - gh/4

h_½ = 3h/4


#3
Tabet i mekanisk energi er lig friktionskraften arbejde, som du sikkert vil kunne bekræfte i din lærebog.

Kaldes arbejdet udført af ikke-konservative kræfter på en partikel , der bevæger sig fra A til B, for W_A gælder

Ekin(A)+Epot(A)-Ekin(B)-Epot(B) = -W_AB

De ikke-konservative kræfter vil ofte være gnidningskræfter, der har modsat retning af bevægelsesretningen, dvs W_AB < 0, hvorfor højresiden i ovenstående ligning er positiv. På grund af de ikke-konservative kræfters arbejde mindskes altså partiklens totale mekaniske energi.

Bestem derfor tabet i mekanisk energi. Vi kalder startpunktet i 40 m højde for A, og sluthøjden (angiveligt på en anden bakke) for B. Tabet i mekanisk energi er da

E_mek_tab = mgh_B-mgh_A (1)

som altså er lig friktionskraftens arbejde.

Antages friktionskraften F_g konstant vil dens arbejde være

W_AB = -F_g*s (2)

hvor s er den strækning den virker over. Minustegnet skyldes at friktionskraften er modsat rettet bevægelsesretningen. Sammenholdes (1) og (2) fås

F_g = mg(h_A-h_B)/s

Så, ja, din kammerat har ret.