At bestemme fortegn for b og c hos parabel

For parabelen med forskriften f(x) = ax² + bx + c , er c y-koordinaten for parabelens skæringspunkt med y-aksen. Tilsvarende er b parabelens tangenthældning i dette punkt.

Så hvis parablen skærer den negative y-akse, så ved man c < 0?

da
            f(0) = a•0² + b•0 + c = c      

            f '(x) = 2ax + b
                f '(0) = 2a•0 + b = b

#2

Ja. Der gælder jo, at f(0) = c .

Hvad hvis man umiddelbart ikke kan aflæse på grafen hvor parabelen skærer y-aksen, hvis den overhovedet gør det?

grafen for f(x) = ax² + bx + c  skærer altid y-aksen

#5

Den vil altid skære y-aksen. Skæringspunktet er altid (0 , c).

benyt
                 grafen for
                                        f(x) = ax² + bx + c        a ≠ 0
er
                 grafen for
                                        g(x) = ax²      efter parallelforskydnigsvektor p = [-b/(2a) ; -d/(4a)]

                                                              x_T = -b/(2a)     hvor  x_T og a  er kendt
 

Ok, tak, nu forstår jeg det. Jeg kan ikke se det konkrete punkt hvor min parabel skærer y-aksen på min graf, men jeg ved den er positiv, og det er også alt hvad jeg skal bruge. Men hvordan finder jeg tangenthældningen, det er ikke et begreb jeg har håndteret før. Hvordan ved man om tangethældningen er positiv eller negativ.

#9 

Hvis toppunktets x-koordinat er negativ, x_T < 0 , har a og b samme fortegn.

Hvis toppunktets x-koordinat er positiv, x_T > 0 , har a og b modsat fortegn.

Tak, det var nogle gode regler! :)

Hej,

reglerne er også nævnt i den fri og gratis matematikbog man kan hente på http://studienoter.dk/Matematik/Noter/GymnasieMatematik.pdf se side 42

I øvrigt en god bog når man er blevet lidt over gymnasiealderen og lige skal have noget genopfrisket.

Hilsen Lars