Differentiering af integrale

Prøv at forklare, hvad C_i og C(i) er her. Hvad står [?] for ?

Du har at integralet er en funktion af C F(C) = ∫f(C)dt . Deraf gåt du (F(C+ΔC)-F(C)/ΔC = (∫f(C+ΔC)dt - ∫f(C)dt)/ΔC) = ∫( f(C+ΔC)-f(C))/ΔC dt -> ∫∂f(C)/∂C dt for ΔC->0

[?] skal ignoreres...jeg ved ikke hvordan jeg får det fjernet fra ligningen, jeg har bare skrevet som jeg ville gøre i LaTeX, men her på studieportalen kommer der af en eller anden grund [?]...

så jeg kunne have skrevet

Eller måske:

#2 Ok jeg er lidt med men alligevel ikke helt...jeg forstår egentlig godt det du skriver sådan abstrakt set.. men når jeg skal gå fra den abstrakte notation til dette konkrete eksempel knækker tråden for mig

hvis jeg skulle få

hvorfor bliver det så ikke bare:

måske forstår jeg ikke helt hvad dit f er ... er det den afledte af F mht. til hvad? Eller også er det noget andet. Måske du kunne uddybe.

I den oprindelige stod der både i og j samt som nævnt andet sted spørgsmålstegn. Dette spørgsmålstegn kunne dække over en sum. Jeg kunne kun se at du differentierede et bestemt integral og skrev derfor et bevis for en regel, der gælder og som formentlig kunne bruges. Rent umiddelbart vil jeg også sige at man skulle få det resultat som du angiver i #4. Det forekommer faktisk også i det oprindelige men med noget mere

Her er et bud på, hvordan den partielle differentiation skal gennemføres. Er mit ræsonnement rigtigt?

Såvidt jeg har forstået det er udgangspunktet:

Den partielle differentiation gælder kun for fast i. Derfor letter det forståelsen (for mig selv idetmindste) at opsplitte integralet i et produkt. Der gælder selvfølgelig: i ∈ [0;1]:

- hvor δ(i-j) er Diracs delta-funktion.

her et udrag fra bogen