Matematik
Bestem a,b og c i et andengradspolynomium
2.004 Et andengradspolynomium f er bestemt ved
f(x) = ax^2 + bx+ c.
Det oplyses, at f har nulpunkterne -2 og 4, samt at f(I) = 4,5.
a) Bestem tallene a, b og c.
Jeg er ret lost på dette punkt, og er en skovl til at ruske fornuft ud af lærebogen. Og er der desuden nogle der ved hvad f(I) skal forestille at være?
På forhånd mange tak :)
Svar #1
18. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Måske mener du f(1) = 4,5 ?
Da polynomiet har rødderne -2 og 4, har det forskriften
f(x) = a·(x+2)·(x-4)
Benyt den sidste oplysning, f(1) = 4,5 , til at bestemme a.
Svar #2
18. november 2013 af Fallap (Slettet)
Hmm kunne det tænkes at den gnidrede tekst på PDF-arket har spillet mig et puds?
Men jo min sæl om der ikke står f(1)
Så giver det jo straks langt bedre mening :)
Hmm
så f(1) = a*1^2+b*1+c = 4,5? :-)
Svar #3
18. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, men benyt det på den form i #1, hvor man har udnyttet oplysningerne om rødderne.
Bemærk, at x = 1 ligger lige langt mellem x = -2 og x = 4 , så x = 1 er toppunktets x-koordinat, og y = 4,5 er toppunktets y-koordinat.
Svar #4
18. november 2013 af Fallap (Slettet)
Så 4,5 = a*(1+2)*(1-4) altså 4,5 = a*(3)*(-3) ?
Og så er a = -0,5? :)
Svar #6
18. november 2013 af Fallap (Slettet)
Mange tak! :)
Hvordan bærer jeg mig så ad med at finde b og c? :)
Svar #8
19. november 2013 af Fallap (Slettet)
Så
f(x) = (1/2)·(x+2)·(x-4)
f(x) = (1/2)·(x^2-4x+2x-8)
f(x) = 0,5x^2-x-4
? :) Men nu er "a" jo et positivt tal? (Før fik vi det til -0,5)
Svar #9
19. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ja, fortegnet smuttede beklageligvis væk i #7. Det skulle være
f(x) = -(1/2)·(x+2)·(x-4)
Svar #10
19. november 2013 af Fallap (Slettet)
Så funktionen kommer altså til at hedde: f(x) = -0,5x^2+x+4 ? :)
Skriv et svar til: Bestem a,b og c i et andengradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.