Matematik
Bestem forskrift for andengradspolynomium ud fra tre punkter
Angiv en forskrift for et andengradspolynomium hvis parabel går igennem disse tre punkter :
(-3,0) og (1,0) og (0,-6)
? :-(
Svar #1
19. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Polynomiet har rødderne -3 og 1, så det har forskriften
p(x) = a·(x+3)(x-1)
Bestem a, så at punktet (0,-6) også ligger på grafen.
Svar #4
19. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Funktionsværdierne er jo 0 for x = -3 og for x = 1 .
Svar #5
19. november 2013 af Fallap (Slettet)
Mange tak! :)
For at få det skåret ud i pap.
Du skriver at -3 og 1 er rødderne i dette polynomium, er det altid de første to tal i de punkter opgivet som er rødderne eller er de valgt tilfældigt? :) (Andre steder var det de to sidste nemlig)
Men så får vi altså p(x) = ax^2 + 2x - 3? :)
Og så skal vi finde a? :)
Svar #6
19. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, det kan man da ikke gå ud fra. Det er slet ikke givet, at sådanne opgivne punkter indeholder rødderne. Men det gør de her. Rødderne er løsningerne til ligningen f(x) = 0, dvs x-koordinaterne til grafens skæringspunkter med x-aksen. Når man så kender de to rødder, kan man jo lige så godt benytte det.
Ja, man finder så af ved at benytte det sidste punkt, (0,-6), dvs
p(0) = -6 , altså
-6 = a·(0+3)·(0-1)
Svar #7
19. november 2013 af Fallap (Slettet)
Men hvordan finder jeg så rødderne ud fra mine tre koordinater? :)
Så a = 2?
Så bliver forskriften p(x) = 2x^2+2x-6? :)
Svar #8
19. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej, det er ikke korrekt. Du skal gange polynomiet ordentligt med a = 2 .
Svar #11
19. november 2013 af Fallap (Slettet)
Mange tak, jeg tror at jeg har forstået pointen.
Jeg har ihvertfald løst et af de andre stykker med samme fremgangsmetode, og fik det rigtige svar :)
Skriv et svar til: Bestem forskrift for andengradspolynomium ud fra tre punkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.