Matematik
Uligheder - sidste opgave.. :)
Hej, denne opgave er sand, men jeg ved ikke hvordan jeg løser den
5/4*x^2+43/10*x>1/2*x^2+5/2*x-9/2
Jeg har vedhæftet det jeg har lavet :)
Svar #3
22. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Ja, opgaven er sikkert sand. Dine udregninger er dog ikke rigtige. Saml alle led på venstre side:
(5/4)x2 + (43/10)x ≥ (1/2)x2 + (5/2)x - (9/2) , dvs
(3/4)x2 + (9/5)x + (9/2) ≥ 0
Løs den tilhørende 2.-gradsligning
(3/4)x2 + (9/5)x + (9/2) = 0 ,
og benyt, at et 2.-gradspolynomium med positiv koefficient til leddet med x2 er positivt uden for dets rødder og negativt mellem rødderne. Hvis 2.-gradspolynomiet ikke har nogen reelle rødder, har det samme fortegn for alle x.
Svar #6
22. november 2013 af Mathnerdsx (Slettet)
og benyt, at et 2.-gradspolynomium med positiv koefficient til leddet med x2 er positivt uden for dets rødder og negativt mellem rødderne. Hvis 2.-gradspolynomiet ikke har nogen reelle rødder, har det samme fortegn for alle x
Kan du give mig et eksempel, er ikke helt med
Svar #8
22. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Undersøg, om polynomiet (3/4)x2 + (9/5)x + (9/2) har nogen reelle rødder.
Hvis polynomiet har rødder, og hvis dets graf vender grenene opad, ved man, at polynomiet er positivt uden for rødderne og negativt mellem rødderne. Hvis polynomiet ikke har nogen reelle rødder, har det samme fortegn for alle x.
Svar #9
22. november 2013 af Mathnerdsx (Slettet)
Okay, det har jeg ikke lært noget om endnu og jeg forstår det ikke helt 100% kan du vise mig hvordan jeg løser opgaven?
Svar #10
22. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det pågældende polynomium har ikke nogen reelle rødder. Vis det, og bestem så polynomiets fortegn for alle x.
Svar #11
22. november 2013 af Mathnerdsx (Slettet)
Øhmmm, det viser jeg ved at løse en andengradsligning, så x må være den samme koffi. =)
Svar #14
22. november 2013 af Mathnerdsx (Slettet)
Andersen jeg bukker mig i støvet jeg har absolut ingen idé om hvordan jeg gør, vil du løse den for mig?
Svar #15
22. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#14
2.-gradsligningen f(x) = (3/4)x2 + (9/5)x + (9/2) = 0 har ingen reelle rødder, da dens diskriminant er negativ. Da f(0) = 9/2 > 0 , er f(x) > 0 for alle x, og den oprindelige ulighed i opgaven er derfor opfyldt for alle x.
Skriv et svar til: Uligheder - sidste opgave.. :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.