Matematik
Integral leaking tank
An integral is capable of totaling a continuously changing quantity. A manager wants to use integration to total losses from a leaking tank. Unfortunately, the manager is not able to do the calculations himself so he hires a couple of skilled VCM students to help him. Suppose the storage tank leaks 3,6 + 2t liters of material per hour where t is the duration since the last time the seals on the tank are tightened. The losses increase as vibration and use loosen the tank's seals. If we want to keep total losses between maintenance cycles down to 150 liters, how often must the seals be tightened?
kan nogen hjælpe mig med at finde en integraludregning?
Svar #1
23. november 2013 af SpringE (Slettet)
Hej,
Du ønsker at finde t i ligningen:
∫3,6 + 2t dt ≤ 150
Find først stamfunktionen (integralet af funktionen), L(t)
L(t) = 3,6t + t2
Og udregn så t i:
3,6t + t2 ≤ 150 ⇔ t2 + 3,6t -150 ≤ 0
Standard andengradsligning. t ≤ -1.5 +/- sqrt(152.25). Drop den negative løsningen og afrund (nedad) eventuelt resultatet.
Svar #2
23. november 2013 af Sælvfisken (Slettet)
Hej SpringE
jeg er med på udregningen indtil du kommer til det sidste:
"Standard andengradsligning. t ≤ -1.5 +/- sqrt(152.25). Drop den negative løsningen og afrund (nedad) eventuelt resultatet."
jeg får min diskriminant til at være 612.96 da 3.6^2-(4*1*-150)
derefter får jeg x væredierne til 10.579 og -14.179 og som du skriver kan man ikke bruge den negative værdi.
Kan du forklare mig hvad jeg gør forkert? hvor får du de -1,5 og sqrt(152.25) fra?
på forhånd tak
Svar #3
23. november 2013 af SpringE (Slettet)
Hej igen,
Jeg har blot brugt en webside til at udregne andengradsligningen - åbenbart ikke en god idé..
Har lige regnet efter, og får de samme x værdier som dig.
Vedligeholdelsescyklusen bør altså være på maksimum 10,579 timer - 10,5 time, om man vil.
Skriv et svar til: Integral leaking tank
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.