Matematik
Integralregning fortsat
Hej igen. Jeg har endnu en opgave hvor jeg ikke kender integrationsgrænserne, hvilket gør mig meget forvirret.
Jeg er i opgaven blevet informeret om, at f(x) = 2*sqrt(x) og at g(x) = 1/4x^2
Jeg skal finde arealet afgrænset af disse to funktioner.
Jeg ved, at jeg finder dette areal ved A = ∫((f(x)-g(x)) men jeg kender jo ikke integrationsgrænserne !
på forhånd tak
Svar #1
01. december 2013 af DenGenialeProfessor (Slettet)
Ah, det er vist f(x) = g(x) jeg skal løse.
Svar #2
01. december 2013 af mathon
f(x) = 2·√(x) x ≥ 0
g(x) = (1/4)x2
skæringspunkter
f(x) = g(x)
2·√(x) = (1/4)x2
√(x) = (1/8)x2 en triviel løsning er x = 0
samt
x = (1/64)x4
64 = 43 = x3
x = 4
hvorfor
nedre integrationsgrænse er 0
øvre integrationsgrænse er 4
for x ∈ [0;4] er f(x) ≥ g(x)
hvoraf
A = 0∫4(f(x)-g(x))dx
Skriv et svar til: Integralregning fortsat
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.