hjælp til bestemmelse af areal (ti-89)

Find grænserne ved at løse ligningen f(x) = g(x) . Beregn derefter arealet ved

A = _a∫^b |f(x) - g(x)| dx

det har jeg og de er x=0 og x= 2

og ved godt det er den formel jeg skal bruge. Men hvordan taster jeg det ind på min lommeregner???

#2

Ligningen f(x) = g(x) har 3 løsninger. Du skal finde dem alle.

x= 2, x= 0, x= -2

#4

Ja. Så er 

A = _-2∫² |f(x) - g(x)| dx = _-2∫⁰ (f(x) - g(x)) dx + ₀∫² (g(x) - f(x)) dx

   = 2 · ₀∫² (4x - x³) dx

idet g(x) - f(x) er en ulige funktion.

Tusind tak, men ved du hvordan man taster det ind på lommeregneren?

#6

Nej. Opgaven er så simpel, at det ikke er nødvendigt at bruge lommeregner.

#6... se [ LINK ]

på TI-89

Hvis man - i sin urutinerede usikkerhed - vil lære sin lommeregners muligheder bedre at kende, er det netop på en simpel opgave - hvis resultat man forlods har beregnet sig til uden hjælpemidler - at man med fordel kan efterprøve lommeregnerens syntaks og overbevise sig selv om dens funktion, hvilket rækker fremad på sigt:

Først definerer du funktionerne f(x) og g(x)

                Define f(x)=x^3-3x+1
                Define g(x)=x+1

for at finde integrationsgrænserne har du brug for grafernes skæringspunkter, som findes
af
                 solve(f(x)=g(x),x)   som giver

                 x = -2   or   x = 0   or   x = 2

Det samlede areal A af de to områder:
      her er det nødvendigt at vide:      

                   for x ∈ [-2;0] er f(x) - g(x) ≥ 0
                   for x ∈ [0;2] er f(x) - g(x) ≤ 0

     hvorfor

                  A = _-2∫⁰(f(x)-g(x))dx + ₀∫²(g(x)-f(x))dx

     som indtastes

                  ∫(f(x)-g(x),x,-2,0) + ∫(g(x)-f(x),x,0,2)           _{bemærk forskellen på et fortegns-minus og et regnetegns-minus}

fodnote til:
her er det nødvendigt at vide: 

            f(x) - g(x) = x³ - 4x = x(x²-2²) = x(x+2)(x-2)

                for x ∈ [-2;0] er x(x+2)(x-2) > 0
                for x ∈ [0;2] er x(x+2)(x-2) < 0