Hvorfor skal løsningskurver til differentialligninger være kontinuerte?

En funktion, der er løsning til en differentialligning, skal være differentiabel. Den er dermed også kontinuert.

For at en funktion skal være løsning til endifferentialligning skal den være differentiabel. En funktion der ikke er differentiabel kan jo ikke indgå som den afledede i en ligning

Tak for svaret.

Så der er en slags cirkelslutning, da løsningen til en differentialligning jo selvfølgelig er differentiabel, og da løsningen er differentiabel må grafen til denne nødvendigvis være kontinuert, fordi differentiabilitet medfører kontinuitet. Hvis du forstår mig. 

#3

Der er ikke noget cirkulært i konklusionen. En differentialligning må nødvendigvis indskrænkes til at betragte differentiable funktioner, da ligningen involverer den afledede af funktionen, eller højere afledede af funktionen.

Måske er cirkelslutning ikke det rigtige ord, men det er jo implicit allerede givet, at løsningskurven skal være kontinuert

#5

Løsningskurven er kontinuert, fordi løsningsfunktionen er differentiabel og dermed også kontinuert.