Vektorer

Der er mange linier, der går gennem punktet (1,1). Der må være flere oplysninger om m?

En hvilken som helst linje kan gå gennem (1,1) med mindre der skal være en relation mellem m og l.

En linje kan ikke bestemmes alene ud fra et punkt

undskyld jeg skrev forkert

en linje L har ligningen

l: y = -2x+3

en linie m går gennem punktet (1,1) og står vinkelret på L

Bestem ligningen for linien m

#4

Så er dit resultat korrekt.

Jeg kan kun få det til at gå op når jeg logisk tager ligningen i hovedet, men når jeg skriver det ned, så kan jeg ikke få den til at give 0,5x+0,5 

kan du måske hjælpe med at lave selve mellemregningen? :)

Linien L har hældningskoefficienten -2. Linien m, der skal stå vinkelret på linien L, skal derfor have hældningskoefficient 1/2 , da produktet af de to liniers hældningskoefficienter skal være -1.

Find så konstanten b af y = (1/2)x + b , med punktet (1,1) .

mange tak :)

Omskrives ligningen for l til normalform:    2x + y - 3 = 0
kan koordinaterne for en normalvektor aflæses som koefficienterne til x og y

n_l = [2;1]

da linjen m skal være ortogonal på l, kan tværvektoren til en normalvektor for l
bruges som en normalvektor for m

n_m = ^n_l = [-1;2]

Indsæt koordinaterne for denne nrmalvektor og for det kendte punkt i linjens ligning:

m:   a(x - x₀) + b(y - y₀) = 0

hvor: a og b er normalvektorens koordinater
         x₀ og y₀ er koordinaterne for det kendte punkt