Matematik
Cirkelskive med 12 tænder, areal
Hej, vi har fået stillet en opgave hvor vi skal beregne arealet af en skive med 12 tænder (billede vedhæftet). Vi ved at den indre diameter, d på tegningen, er lig 20 mm, og vi ved at den ydre diameter, D på tegningen, er 30 mm, men hvordan beregner jeg arealet af de 12 tænder ud fra de oplysninger?
Svar #1
04. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Se på en trekant, der dannes af radierne fra centrum til en ydertak og til den nærmeste indertak. Trekanten har de to sider r = d/2 og R = D/2 og centervinklen θ = 360º/(2·12) Trekantens areal er
T = (1/2)·r·sin(θ)·R .
Der er 24 sådanne trekanter i hele cirkelskiven, så hele cirkelskivens areal er
A = 24·T = 12·r·R·sin(360º/24) = 3·d·D·sin(15º)
Svar #2
04. december 2013 af EdwardNygma (Slettet)
Aaah! Tak! Havde kun tænkt så langt som at dele den i 12 stykker med takker i hvert stykke..
Skriv et svar til: Cirkelskive med 12 tænder, areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.