Matematik
Bestemme x og y - uden forskrift
Hej alle.
Jeg har en opgave i matematik uden hjælpemidler, og kan ikke helt gennemskue den, den lyder således:
Om et rektangel med længden x og bredden y, hvor x>y, oplyses det, at arealet er 15, og at omkredsen er 16.
Beregn længden x og bredden y.
Helt præcist, hvordan skal jeg finde frem til det??
Svar #1
09. december 2013 af Skoleglad001 (Slettet)
husk at x>y
samtidig kan du opstille to ligninger, en for areal og en anden for omkreds:
x*y=15 (areal for rekatangel: A=h*b) og
2x+2y=16 (omkreds for rektangel:Omkreds=2b+2h, )
isoler x i den ene og indsæt i den anden. HUSK at x>y, det kommer til at være afgørende :)
Svar #2
09. december 2013 af emsely96 (Slettet)
Men hvad mener du med art jeg skal isolere i den ene, og indsætte i den anden? :-)
Svar #3
09. december 2013 af Skoleglad001 (Slettet)
de to ligninger er x*y=15(1) og 2x+2y=16(2)
lad os sige at vi isolerer x i (2) så får vi x=(16-2y)/2
Denne kan vi indsætte i (1):
x*y=15 => (16-2y)/2 *y=15
Nu isoleres y : (16-2y)*y=30 <=> 16y-2y2=30 <=> y= 3 eller y=5
nu skal vi huske at x>y så hvis vi betragter (1)
kan vi se at vi kun opfylder både ligningerne samt betingelsen når y=3 da y=5 svarer til x=3 i (1) og x SKAL være større end y.
så når y=3 kan vi regne x ud:
x*3=15 <=> x=5
nu konstaterer vi at det passer med (2) :
2*5+2*3= 16 - det passer! :)
Skriv et svar til: Bestemme x og y - uden forskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.