Matematik B - skriftlig eksamen

Hej,

Jeg synes de første mange opgaver ser fine ud.

Dog synes jeg dine opgaver bærer for meget præg af at du har brug computer, og skal måske gøre mere ud af at forklare hvad A:15 fx betyder. Jeg ved det godt, men nogle lærer går meget op i at man kan se dette.

Du mangler at lave nogle af opgaverne i opgave 10
Angående monotoniforhold forstår jeg ikke hvorfor du har solve f(x)=0
Det plejer vel at være f ' (x)=0?

Jeg læste til opgave med Chi, og dertil er opgaverne umiddelbart rigtige. Metoden ser i hvert fald fornuftig ud.

Computerens brug gør din opgave meget uoverskuelig og min matematik lærer, jeg har A, ville ikke kunne hitte rundt i det.

Hvis du vil se hvordan jeg gør kan du evt. kigge på en af mine opgaver jeg vedhæfter nedenfor.
obs. jeg gør opmærksom på at der er 2 mindre fejl i 2 af opgaverne. Opgave 12 og opgave 6

Mvh

Ps. du behøver langt fra at skrive lige så meget tekst som mig, dog ville jeg være mere forklarende omkring din brug af programmet. Matematikken ser du ud til at have styr på :)

#0

I Opg 8 bør man ikke runde c af til 3.4 ved beregningen af arealet. Man bør altid medtage alle cifre i mellemregningerne.

Arealet af trekant ACD kan også beregnes ved

A = (1/2)·|CD|·|AC|·sin(vACD) = (1/2)·|CD|·|AC|·sin(B-A) = (1/2)·8·5·sin(36,82483º-22º) = 5,117 .

Besvarelsen af Opg 11 er forkert.

f(x) = (x-7)·e^-x ⇒ f '(x) = -(x-7)·e^-x + e^-x = (8-x)·e^-x . Derfor er

f(2) = -5e^-2 , og f '(2) = 6·e^-2 ,

og tangentligningen fortangenten i (2 , f(2)) er da

y =  6·e^-2 · (x-2) -5e^-2 = 6e^-2·x -17e^-2 ≈ 0,812x -2,301

Monotoniforholdene bestemmes ved at løse ligningen f '(x) = 0 , dvs (8-x)e^-x = 0 , dvs x = 8 . Du undersøger, hvor den (forkerte tangent) skærer x-aksen.

Man har, at f '(x) > 0 for x < 8, og at f '(x) < 0 for x > 8.

#0

I Opg 13 skal man ført vise, at de to grafer skærer hinanden i (0,0) og (4,2). Arealet af M er ikke 2,6 men 8/3 = 2²/₃ .