Matematik

diff.ligning for fald med luftmodstand

13. december 2013 af xxx007xxx (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal opstille en differentialligning for det frie fald uden luftmodstand, hvilket jeg har fået til følgende

m * dv / dt = m * g

Når jeg så prøver at finde løsningen til den, så får jeg nedenstående

dv/dt = g

dv = g dt

∫dv = ∫g dt hvad sker der, når man går fra denne til nedenstående?

v = g·t + vo venstre side er jeg med på, men hvad med højre? --> konstanten tages udenfor integraltegnet og så når vi integrerer har vi t tilbage + en konstant. men kan man godt bare kalde konstanten for v0 i stedet for c?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2013 af mathon

En integrationskonstant kan du betegne, som du vil. Blot betegnelsen ikke vildleder og kan opfattes som en variabel.

evt
v(t) = g·t + c

men for t = 0
har du
v(0) = g·0 + c

                             c = v(0)
eller skrevet
                             c = vo
dvs
                       v = g·t + v_o

Skriv et svar til: diff.ligning for fald med luftmodstand

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.