Bestem ved håndkraft ligningen for tangenten????

Opgave lyder således

Bestem ved håndkraft ligningen for en tangent til grafen for funktionen f. Funktionen f har forskiften f(x) =14· ln(x) 

Her er mit svar:

Ligningen for tangenten har formen y=a*x+b hvor vi ved at a=f ' (x0). Da tangenten går gennem (x0, f(x0)), kan vi bestemme konstantleddet b ved at løse ligningen f(x0) = a*x0+b

Jeg vil ved brug af formlen finde tangenten i punktet med første koordinat x0=1 til grafen for funktion f med forskriften f(x) =14 * ln(x) 

Jeg vil ved brug af formlen finde tangenten i punktet med første koordinat x0=1 til grafen for funktion f med forskriften f(x) =14 · ln(x) 
Først får vi ved indsættelse af x0 =1  -->   f(1)=14·ln(1) ? f(1)=0
Differential kvotienten er f ' (x) = 14· 1/x14·((1)/(x))
Ved indsættelse af x0=1 i f ' (x) får f ' (x0) = f ' (1) =14·((1)/(x)) ? ((14)/(x))
Tangentens ligning er derfor  y=f ' (x0) · (x -x0) + f(x0)= ((14)/(x))· (x-1) + 5

Er det dette korrekt?