Kompleks tal med gange og minus.

Hej.

Jeg har nu en opgave hvor man skal beregne z+w og z · w:

Mit komplekse tal er z = -2 · √3 + 2i og w = √2 · e^{(3π) / (4)i}

Jeg starter med at beregne for z+w og formlen for beregning er:

z+w = (a+x) + (b+y)i.

Nu skal jeg indsætte mine værdier ind og regne ud:

z+w = (a+x) + (b+y)i ⇔ (-2 · √3 + 2i) + (√2 · e^{(3π) / (4)i}) = ((-2 ·√3) ·  (√2 · e^{(3π) / (4)i}) + ((2i) · (√2 · e^{(3π) / (4)i})

= (-2) · √6 · e^{(3π) / (4)i} + (-2)i · e^{(3π) / (4)i} · √2.

Jeg skal nu beregne for z · w og formlen for beregning er:

z · w = (a+bi) · (x+yi).

Nu skal jeg indsætte mine værdier ind og regne ud:

z · w = (a+bi) · (x+yi) ⇔ (-2 · √3 + 2i) + (√2 · e^{(3π) / (4)i}) = ((-2 ·√3) ·  (√2 · e^{(3π) / (4)i}) · ((2i) · (√2 · e^{(3π) / (4)i}).

Er de rigtige besvaret?

Jeg er meget usikker med dem specielt når man skal gange med exponentielt. 

på forhånd tak.