Kontinuerligt i et interval

Funktionen er kontinuert. At den er kontinuert i et interval betyder, at den er kontinuert i ethvert punkt i intervallets indre.

Det betyder at den er sammenhængende i intervallet. Der siges intet om hvordan funktionen er uden for intervallet men ofte betyder det også at den ikke er defineret uden for intervallet.

Tak for svaret! Det tror jeg godt jeg forstår, men i min bog er intervallet J op ad y aksen og intervallet I hen ad x aksen, hvad er forskellen, og hvorfor er det ikke bare udtrykt i x aksen? fx intervallet x₀ til x 

#3

Du har ikke forklaret, hvad der skal ske med de to funktioner h og g. Hvad er sammenhængen, hvori det hele indgår?

De skal integreres. Det indgår i bevis, separation af de variable. Tror I det vil være okay at skrive at de er kontinuert betyder at funktionen af sammenhængende?

#5

Det forudsættes, at funktionerne er kontinuerte, så at der kan bestemmes stamfunktioner til dem. Og da det drejer sig om separation af de variable x og y, er den ene funktion en funktion af x, mens den anden funktion er en funktion af y. Derfor ligger de to intervaller på hver sin akse,