Øvelser

En eksponentiel sammenhæng har ligningen y=3*2^x

a) Beregn y ved hovedregning, når x=2 og x=4

y=3*2^2=12 y=3*2^4=48

b) For en del år siden var renten i Danmark oppe omkring 20% pr år. Vi forestiller os at vi sætter 8000kr i banken til denne rente.

a) Hvor stor er kapitalen efter 5 år?

8000kr*1,2^5=19906,56 kr

b) Hvor lang tid går, der før kapitalen er 50.000kr

50.000kr=8000*1,2^x

(50.000/8000)=1,2^x

6,25=1,2^x

log(6,25)/log(1,2)=ca 10 år

efter 10 år

Befolkningstallet N i en landsby i Andesbjergene aftog med tiden t efter forskriften N=-12t+600. Tiden måles i år efter 1900.

a) Hvor mange boede der i landsbyen år 1900?

-12*1+600=588 indbyggere

b) Hvor mange flyttede der fra byen pr. år? hældningen beskriver, at der flytter 12 fra byen hvert år

c) Hvor mange boede der i landsbyen 1920? -12*20+600=360

d) Hvilket år var der 240 indbyggere i byen?

240=-12x+600    

(240-600)=-12x

-360=-12x

-360/-12=-12x/-12

x=30

Har jeg lavet fejl i disse stykker?

Tak på forhånd og god aften