Matematik
Inertimoment
Hej
Jeg sidder fast i en opgave (se vedhæftet), hvor jeg skal beregne inertimomentet omkring Y1-aksen.
Indtil videre har jeg prøvet at inddele hele rektanglet i forskellige arealer, men hver gang får jeg et forkert resultat. Jeg har fået at vide, at resultatet skal give 9,15*1010 mm4, og det tætteste jeg er kommet på det er ved denne beregning:
(Jeg har inddelt rektanglet, som jeg har tegnet ind på opgaven og sætter flytningsbidraget til hhv. 350 mm og 250 mm)
Areal af den store firkant: A1=600*700 = 420000
Areal af den lille firkant: A2=600*500-(1/2*300*300) = 255000
Det sætter jeg ind i flytteformlen Iy= Iy*A1+a12*A1+ly*A2+a22*A2
dvs.
Iy= 1/12*600*7003+3502*420000 + 1/12*600*5003+2502*255000 = 9,079*1010 mm4
Er der nogen der kan se, hvad jeg gør forkert, siden jeg ikke kan få resultatet til 9,15*1010 mm4?
Svar #1
29. december 2013 af peter lind
Jeg aner ikke hvad du mener med flytteformlen; men det ser meget forkert ud. Hvad er a1 og a2 ?
hvor du sætter ind i flytteformlen forekommer Iy på højre side. Den sætter du til 1/12 i formlen neden under og får et helt andet resultat end de 12.
Det nemmeste måde at regne det ud på er at finde inertimomentet for de 2 rektangler og trække inertimomentet fra trekanten fra
Svar #2
29. december 2013 af cre (Slettet)
Umiddelbart følger jeg bare det der står i sådan en pdf, vi har fået udleveret. Jeg har lige vedhæftet den.
a1 og a2 er de to flytningsbidrag i hver firkant indtil y1-aksen.
For den store firkant er a1=350 og i den lille er a2=250.
Svar #3
29. december 2013 af peter lind
Det du kalder Iy er 3 forskellige ting. På venstre side er det det inertimoment, du skal finde. Dem på højre side er inertimomentet af de 2 figurer omkring deres tyngdeakser
Svar #4
29. december 2013 af cre (Slettet)
Så vidt jeg har forstået, så er inertimomentet bestemt for nogle geometrier.
For en rektangel er det 1/12
For en cirkel er det π/64
Det er derfor jeg har sat 1/12 ind i flytteformlen.
Svar #5
29. december 2013 af peter lind
Det er den ikke. dimensionen af rektanglet indgår også. Der gælder noget helt andet for en trekant
Svar #6
29. december 2013 af cre (Slettet)
Men er det pga. der er en trekant i mit areal, der gør, at man ikke kan løse det på samme måde, som de gør i det her eksempel?
Svar #8
29. december 2013 af cre (Slettet)
Hm, nu har jeg udregnet trekanten som et areal for sig selv, så jeg i alt har tre.
Og resultatet bliver stadig forkert :(
Får nemlig 9,439*1010 mm4
Svar #10
29. december 2013 af cre (Slettet)
Jeg har endelig fået det rigtige resultat!!
Skriv et svar til: Inertimoment
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.