Matematik
Normallinje
Jeg har en funktion indeholdende to variable:
f(x, y) = x2 - y2 ved (-2, 1)
Hvordan bestemmer jeg her en ligning til normal linjen, når z-koordinaten ikke er oplyst? Jeg har fået tangentligningen til:
z = (-3) - 4x - 2y
Svar #1
30. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Det, du kalder tangentligningen er ligningen for tangentplanen til fladen i det pågældende punkt.
Normallinien er vel så den linie, der står vinkelret på tangentplanen i røringspunktet (-2,1,f(-2,1)). Man kan bestemme en parameterfremstilling for normallinien. Tangentplanens normalvektor vil være en retningsvektor for normallinien.
Svar #2
30. december 2013 af Eksperimentalfysikeren
Du kan samle ligningens led sammen på samme side af lighedstegnet. De tre koefficienter til variablene vil så være koordinaterne til en normalvektor.
Svar #3
05. januar 2014 af shafaifer (Slettet)
Jeg har fundet ud af det nu, og jeg er meget taknemmelig for jeres svar.
Jeg har dog en anden problemstilling inden for samme emne:
In exercises 1-6, find:
c) An equation of the straight line tangent, at the given point, to the level curve of the given function passing through that point.
1. f(x, y) = x2 - y2 at (2, -1)
Hvis det kan hjælpe har jeg i a og b bestemt gradienten til 4i + 2j og
ligning for tangentplanen:
z = -3 + 4x + 2y
Svar #4
05. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Se svaret i den selvstændige tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1428148
Skriv et svar til: Normallinje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.