Fysik
vinkelacceleration, cylinder
Ville sætte stor pris på hjælp til følgende spørgsmål:
"En massiv cylinder med massen M=300 kg og radius R=0,50 m anbringes på en bakke, hvis hældning med vandret er Θ=30 grader (se billede). Når cylinderen slippes, begynder den at rulle uden at glide ned ad bakken. Cylinderens akse forbliver vandret under hele bevægelsen. Tyngdeaccelerationen er g=9,8 m/s2. Hvad er cylinderens vinkelacceleration α, efter den er sluppet?"
Jeg ville umiddelbart bruge formlen for kraftmoment: τ = I*α => r*F=(0,5*M*R2)α men...
Ifølge det facit vi har fået udleveret står der R*M*g*sin(30) = (0,5*M*R2+M*R2)α
Jeg forstår ikke a) hvorfor udregne det kun efter y-retning med sin(30) og b) hvorfor +M*R2
Svar #1
09. januar 2014 af Eksperimentalfysikeren
Start med at finde de kræfter, der virker på cylinderen:
FT er tyngdekraften
FN er normalkraften
FF er friktionskraften
Cylinderen accellereres af summen af disse kræfter. Samtidig har den en vinkelaccelleration fra friktionskraften.
Grunden til, at der er to led er, at det ene beskriver den translatoriske bevægelse, mens det andet beskriver rotationen.
Vær opmærksom på, at ½ og 0,5 ikke er det samme. I fysikken benyttes ½ for eksakt en halv, mens 0,5 er et afrundet tal mellem 0,45 og 0,55. Antallet af decimaler viser, hvor nøjagtigt, man kender vædien. I formlerne her forekommer ½ fra en integration. Desuden forekommer R=0,50m, der viser at R er målt med en usikkerhed på 1cm.
Svar #2
09. januar 2014 af hesch (Slettet)
Når cylinderen ruller ned ad bakken, forvandles potentiel energi til kinetisk energi = translatorisk energi + rotationsenergi.
Du kan derfor opstille et udtryk:
m*g*Δh = ½*m*v2 + ½*I*ω2
Du opstiller endvidere en ligning, der sammenkæder ω(t) med v(t), og substituerer i ovenstående ligning. Så skulle den "sidde i skabet".
Dermed har du sådan set ret: Energibetragtningen skal ikke kun foretages i y-retningen, men betragtningen i x-retningen fremkommer jo ved faktoren sin(30º) i facit.
Skriv et svar til: vinkelacceleration, cylinder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.