Differentialregning

Ligning til tangenten. Se her. Super god video.

http://www.youtube.com/watch?v=JsQB90Quy50

Først skal du differentiere funktionen, dernæst skal du benytte tangentlinjens ligning og de kendte punkter.

Tangentlinjens ligning y=f ' (x₀)·(x-x₀)+f(x₀).

Det betyder at du skal beregne/identificere f(x₀) og f ' (x₀) til at starte med.

Og så husk generelt at e er anderledes end de ubekendte størrelser, da det er en konstant - Eulers tal, ca. 2.7.

Tak! men er stadig ikke helt sikker på om jeg gør det rigtig? 

f´(x0)=(1/x)+e^x men hvordan finder jeg f(x0)? :)

Når du har punktet P(2,f(2)) så er x nul = 2 da 2 er x-koordinatet i dit koordinatsæt P(2,f(2).

Dvs: indsæt 2 i den oprindelige funktion og i den afledede f'(x) og brug så tangentlinjens ligning.

Prøv ad og ellers må du have den skridt for skridt )

      f(2) = ln(2) + e²

Tangentlinjens ligning
                                          y = f '(2)·(x-2) + f(2)

                                          y = ((1/2)+e²)·(x-2) + ln(2) + e²

                                          y = ((1/2)+e²)·x - 2·((1/2)+e²) + ln(2) + e²

                                          y = ((1/2)+e²)·x - (1+2e²) + ln(2) + e²

                                          y = ((1/2)+e²)·x - 1 - 2e² + ln(2) + e²

                                          y = ((1/2)+e²)·x  +  (ln(2) - e² - 1)