Matematik
Maclaurin-række for f(x) = sin(x)*cos(x)/x
Jeg kan beregne de første led i Maclaurin-rækken for
f(x) = sin(x)*cos(x)/x
Jeg kender Maclaurin-rækkerne for de to trigonometriske funktioner, men jeg ved ikke helt, hvordan jeg skal gribe dette an.
Svar #2
14. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Divider sinusrækken med x og gang så de to potensrækker sammen, for eksempel ved Cauchy multiplikation.
Svar #3
14. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Ja, inspireret af #1 kan man også benytte
f(x) = sin(x)·cos(x)/x = 2·sin(x)·cos(x)/(2x) = sin(2x)/(2x)
dvs. man kan benytte Maclaurin rækken for sin(2x) og dividere den med 2x . Altså
f(x) = sin(2x)/(2x) = ∑∞n=0 (-1)n·(2x)2n/(2n+1)!
Svar #4
14. januar 2014 af peter lind
Omskrivningen gælder også selv om x ikke er i nærheden af 0. Du kan så bruge MacLaurin rækken for sinusfunktionen
Svar #5
14. januar 2014 af placebo321 (Slettet)
Mange tak for de brugbare svar. Jeg havde helt glemt denne identitet for de trigonometrisk funktioner!
Skriv et svar til: Maclaurin-række for f(x) = sin(x)*cos(x)/x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.