Differentialregning

Funktion f(x) = x²·ln(x) -3x -1 , x > 0 , bestem tangent til grafen i punktet P(1,f(1)) .

a) Benyt tangentligningen

y = f '(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

med x₀ = 1. Differentier funktionen og beregn f(1) og f '(1) .

b) Start med at løse ligningen f '(x) = 0 .

det er det jeg har noget frem til lige nu;

F(1)=1*2*1-3*1-1=-3

F’(1)=2*1*ln(x)-3*1-1=2

Nu indsætter vi vores værdier i ligningen; y= 2*(x-1)+(-3)=??

b)  

vi differentiere nu f’(0)

2*0*(1/0)-3*0-1

#2

Lad være med at kalde funktionen F(x), når den nu hedder f(x).

Start med at differentiere funktionen f(x) og indsæt så x = 1 i forskriften for f '(x) .

b) Man skal løse ligningen f '(x) = 0, ikke beregne f '(0) (funktionen er kun defineret for x > 0).