Matematik
differentialkvotient
Hej.
Er der nogen der kan hjælpe mig med følgende opgaver?
Bestem differentialkvotienterne til følgende funktioner uden brug af hjælpemidler:
f(x)=4x^2+3x-8
f(x)=-2x+8
f(x)=5-6x^2
Svar #1
21. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Benyt den generelle formel
(a·xn)' = a·n·xn-1 , a, n er konstanter
Formlen benyttes på hvert led i de angivne funktioner.
Svar #3
21. januar 2014 af kissermulle (Slettet)
Jeg forstår det ikke helt. Vil i ikke prøve at vise det ved den første?
Svar #4
21. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Med f(x) = 4x2 + 3x -8 har man
f '(x) = (4x2 + 3x -8)' = (4x2)' + (3x)' + (-8)'
= 4·2·x2-1 + 3·1·x1-1 + (-8)·0
= 8x + 3
Prøv nu selv at differentiere de andre funktioner.
Svar #5
21. januar 2014 af kissermulle (Slettet)
vil du ikke prøve at forklare, hvad du gør? Jeg kan ikke helt se ligheden.
Svar #6
21. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Jeg har benyttet den formel, jeg gav i #1, som du sikkert også kan finde i din bog. Formlen benyttes på hvert led i funktionen.
Svar #7
21. januar 2014 af kissermulle (Slettet)
hvordan kommer du frem til, at det giver 8x+3 i det sidste?
Svar #8
21. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det første led er 4·2·x2-1 = 8·x .
Det andet led er 3·1·x1-1 = 3·x0 = 3 .
Det sidste led -8 i funktionen er en konstant, der differentieres til 0.
Svar #9
21. januar 2014 af kissermulle (Slettet)
kan det så godt passe at de andre skal give:
g'(x)=(-2)*1*x^1-1+8*0->g'(x)=-2
h'(x)=5*0-6*2*x^2-1->h'(x)=-12x
?
Skriv et svar til: differentialkvotient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.