sandsynlighedsregning (svær!)

Find antal muligheder for 3 gule ænder. Divider dette med antal muligheder med alle ænder

Sandsynligheden er:

Du har 7 ænder som er gule udaf 54 ænder: 7/54

Dvs. 7/54 = 0,1296 = ca 13%

Så du har ca. 13 % chance for at få en gul and på det første forsøg.'

På andet forsøg er chancen: 6/53 = 0,113

Men fordi du skal have begge to på samme gang skal du gange med den selv igen:

0,113*0,113 = 0,0121 = 1,21 %

Tredje forsøg er chancen 5/52 = 0,0961 

Men fordi du skal have alle tre på samme gang skal du gange med den selv igen:

0,0961*0,0961 = 0,9 % chance for at du får frit valg på alle hylder 

Sandsynligheden for 1. gule and = 7/54.

Nu er der 6 gule ænder tilbage og 53 ænder ialt.

Sandsynligheden for 2. gule and = 6/53  og for 3. gule and = 5/52

Så sandsynligheden for frit valg, findes ved at gange disse sandsynligheder sammen. Dette under forudsætning af, at ænderne ikke genudsættes efter fangst.

(7*6*5) / ( 54*53*52) får jeg til  1,41%

#3 rækkefølgen du får ænderne i er ligegyldig. Man skal bruge kombinatorik. Antal muligheder for at trække m ud af n er K_n,m = n!/(m!(n-m)!)

#4: Jeg må se at få læst på lektien.

Hvad er n og hvad er m?

7/54*6/53*5/52=1,41%

n er antal ænder du skal tage fra, m er antal ænder, du skal tage ud

#7:  Jeg ved ikke, om der skulle have stået et spørgsmålstegn til sidst, men jeg erkender en mindre kommafejl i #3 ( på kun een sølle plads ).    :)

Der skulle i #3 have stået

7/54*6/53*5/52= 0,141%

Svar 2  er det korrekte. Det kan også udregnes som en hypergeomtrisk fordeling uden tilbagelægning.

N = 54   population

M = 7    antal mærkede

X = 3    antal gule

n=3     stikprøve

se vedhæftede (som foudsætter du ved  hvad en binomilakvotient betyder)

Tusind tak for alle jeres svar!

Det varmer :)