Hvad gør jeg forkert her

22. januar 2014 af snilo (Slettet) - Niveau: A-niveau

∫₁²(x²-(1/x²)) dx = [1/3 x³- x^-1]²₁ = (1/3 *2³ -2^-1) - (1/3*1³-1^-1) = (13/6) - (-2/3) = 17/6?

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Fortegnet på det andet led i stamfunktionen er forkert.

∫ (-1/x²) dx = +x^-1

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. januar 2014 af mathon

∫(x² - (1/x²)) dx = ∫(x² + (-1/x²)) dx = 1/3 x³ + x^-1 + k

Svar #3
22. januar 2014 af snilo (Slettet)

Taaak!

Kan i egenligt forklare mig hvorfor 1/x² integreret giver x^-1Jeg ville umiddelbart sige at det skulle give x^-2 så det blev til -2/1 * x^-1?

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. januar 2014 af Krabasken (Slettet)

1/x² = x^-2

∫x^-²dx = x^-1/-1 + k = -1/x + k

;-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. januar 2014 af mathon

∫(1/x²)dx = ∫x^-2dx = -x^-1 + k = (-1/x) + k

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

1/x² giver integreret ikke x^-1, men -x^-1 . Det er -1/x² , der integreret giver x^-1 .

Skriv et svar til: Hvad gør jeg forkert her

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.