Matematik

Omskrivning af formel - förklaring

23. januar 2014 af ulla7 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle der kan forklare omskrivningen ved hvert pile tegn?

se vedhæftede billede

Vedhæftet fil: logaritme bevis.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

1) Divider med n på hver side

2) Opløft hver side i n'te potens

3) Tag log() på hver side, og benyt, at log(10x) = x .


Svar #2
23. januar 2014 af ulla7 (Slettet)

Hvordan benytter jeg så formlen til at løse denne ligning?

5^n = 625


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Den løses lettest ved at bemærke, at 625 = 25·25 = (52)·(52) = 54 .

Ligningen er da

5n = 54 .

Tag log() på hver side.


Svar #4
23. januar 2014 af ulla7 (Slettet)

Hvordan skal det skrives op, hvis jeg skal bruge den ligning jeg vedhæftede?


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#4

5n = 625

log(5n) = log(625) = log(54)

n·log(5) = 4·log(5)

Løs selv færdig.


Svar #6
23. januar 2014 af ulla7 (Slettet)

Hvordan kan du sætte dette log(5n) = log(625) lig med dette log(54) når vi ikke ved hvad det bliver?


Brugbart svar (0)

Svar #7
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#6

Da 625 = 54 , er log(625) = log(54)


Svar #8
23. januar 2014 af ulla7 (Slettet)

Ja, men jeg skal vel først regne ud at der lig med det, altså ved hjælp af min formel jg viste før?

Kan du prøve at sætte det ind i den formel, så jeg selv kan regne resten af opgaverne?


Brugbart svar (0)

Svar #9
24. januar 2014 af mathon

                                    n·log(a) = x        a > 0

                                    log(an) = x

                                    an = log(x)        x > 0

                                    


Brugbart svar (0)

Svar #10
24. januar 2014 af mathon

rettelse
#9
 

                                    n·log(a) = x        a > 0

                                    log(an) = x

                                    an = 10x       

                                    


Svar #11
24. januar 2014 af ulla7 (Slettet)

Kan du vise det trin for trin med den ligning jeg havde?


Svar #12
24. januar 2014 af ulla7 (Slettet)

Så har jeg fundet ud af det! 


Skriv et svar til: Omskrivning af formel - förklaring

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.