Matematik

Bestem differentialregning til at bestemme monotoniforhold for f(x).

26. januar 2014 af lglglgmama (Slettet) - Niveau: B-niveau

Ja, som I kan allerede se på titlen, så skal jeg bestemme monotoniforhold vha. differentialregning, og jeg sidder fast ved fortegnslinje:

Funktion: f(x): 8√x-2x

Jeg har anvendt TI-Nspire til at beregne x'erne ud for mig, og jeg er kommet frem at x'erne er 0 og 16.

Og nu opstår problemet. Det er sårn, at man skal vælge et tal (Ved Fortegnslinje), som er mindre end 0, et tal som er mellem 0 og 16, og et tal som er større end 16. Mht. tallet mindre end 0, så får jeg "ERROR" både på TI-Nspire og lommeregnet, hvis jeg indtaster et minus tal, så mit spørgsmål er, hvordan jeg skal lave det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2014 af mathon

                                               8
            f '(x) = --------- - 2      x > 0
                                            2√(x)

                                              4
            f '(x) = ------- - 2
                                            √(x)

                                            4
            f '(x_o) = ------- - 2 = 0
                                           √(x_o)

x_o = 4

Svar #2
26. januar 2014 af lglglgmama (Slettet)

Så det vil sige, at x i stedet er 4 fremfor 0 og 16 (Vist i linket)?http://gyazo.com/5833a8cac023aae31cabb4ba2c46dc98

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. januar 2014 af mathon

Så det vil sige, at du har solvet forkert.

skulle have være
Define f(x) = 8√(x) - 2x
Define g(x) = d(f(x),x) hvor f '(x) = g(x)

solve(g(x)=0,x)
.............
hvor du har solvet
solve(f(x)=0,x)

Skriv et svar til: Bestem differentialregning til at bestemme monotoniforhold for f(x).

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.