Matematik
Kapitelfremskrivning
En person sætter 52000 kr i banken til en fast årlig rente på 3%.
a) Hvor stort beløb står kontoen efter 8år?
Den fik vil at være 65871,044kr.
Hvordan skal man regne det ud hvis spørgsmålet går ud på:
Efter hvor mange år er beløbet fordoblet?
Svar #1
26. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man benytter renteformlen, kapitalfremskrivningsformlen
Kn = K0 · (1+r)n
Til spørgsmålet om fordoblingstiden skal man løse ligningen
Kn / K0 = (1+r)n = 2 ,
hvor man kender r og løser for n.
Svar #2
26. januar 2014 af HFNU (Slettet)
Ja er med på det vil være en ligning:) men kan ikke helt huske hvordan man kan isolere n??
Svar #3
26. januar 2014 af 123434 (Slettet)
En person sætter 52000 kr i banken til en fast årlig rente på 3%.
a) Hvor stort beløb står kontoen efter 8år?
Kn=52.000kr*(1+0,03)8=65872kr
Svar #5
26. januar 2014 af HFNU (Slettet)
Mange tak...for hjælpen det er mere spørgsmål b vi ikke kan finde ud af....:)
Svar #6
26. januar 2014 af 123434 (Slettet)
5# Nu må du rette mig, hvis jeg er gal på den.
Det dobbelte beløb af 52.000kr er 104.000kr
104.000kr=52.000kr*(1+0,03)n
n=log(Kn/K0)/log(1+0,03)
n=log(104.000/52000)/log(1,03)=23 år
Svar #7
26. januar 2014 af SuneChr
# 6
Fordobling er uafhængig af beløbets størrelse til at begynde med.
Løs generelt:
2 = 1·(1 + r)n
Svar #9
27. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
I ligningen
2 = (1+r)n
findes n ved at tage log() på hver side, som anvist i #4. Så fås
log(2) = n·log(1+r) .
Isoler nu n.
Svar #10
27. januar 2014 af HFNU (Slettet)
Til Andersens svar ; hvad betyder det der 2???ved at tage log mener jeg at man kun finde antallet af år....hvordan er det hvis jeg skal have det dobbelte?
Svar #11
27. januar 2014 af HFNU (Slettet)
Kan man ikke bare sige n= log(10400:52000) :(log 1,03)=??? vil man så ikke finde hvor mange år det vil tage at beløbet bliver fordoblet??
Svar #12
27. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
2 er jo forholdet mellem den dobbelte kapital og den oprindelige kapital. Du kan naturligvis gøre det mere besværligt og uigennemskueligt ved at skrive
2 = 104.000 / 52.000 .
Det ændrer dog ikke ved, at man løser ligningen
2 = (1+r)n
som også vist i #1, og dermed fås
n = log(2) / log(1+r) = log(2) / log(1,03) = 23,4
Skriv et svar til: Kapitelfremskrivning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.