Optimering

Et stykke metal har form som et rektangel med sidelængderne  og . To halvcirkler med radius  skæres ud af metalstykket som vist på figuren. Det tilbageværende metalstykke har omkredsen 6.

a) Bestem h udtrykt ved r, og gør rede for, at arealet af det tilbageværende metalstykke som funktion af  kan beskrives ved A(r)=6r-3*π*r².

H-udtrykket har jeg fået til at få 3-π*r, og jeg har også gjort rede for arealet

b) Bestem r, så metalstykkets areal bliver størst muligt. 

Jeg er lidt usikker, men skal man ikke anvende monotoniforhold, for at besvare b'eren?

PS.: Figuren er vedhæftet