Matematik

Omregning af punkter på et koordinatsystem til ligning

28. januar 2014 af Beczie (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal angive en ligning for linjen der går igennem A = (3,4) og B (-7,8)
Jeg har udregnet normal vektoren, som ses på det vedhæftede billede.
Når jeg så regner videre, ender ligningen sådan her; -4x - 10x + 42 = 0
Men i min facit liste står 2x + 5y - 26 = 0

Al hjælp påskønnes :)

Vedhæftet fil: øvelse 1.40 b.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2014 af peter lind

Hvis du dividerer din lignin med -2 får du næsten facitlistens resultat. kun konstanten er forkert. Du har sandsynligvis en regnefejl

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. januar 2014 af mathon

topunktsformlen

                           y - y₁      y₂ - y₁
                         --------- = ----------              x₂≠ x₁
                          x - x₁      x₂ - x₁

.
                          y - 4      8 - 4
                         ------- = -------- = -(2/5)
                          x - 3     -7 - 3

y - 4 = -(2/5)·(x-3)

y = -(2/5)·x + (6/5) + (20/5)

y = -(2/5)·x + (26/5)

5y = -2x + 26

2x + 5y - 26 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. januar 2014 af mathon

eller
            to retningsvektor er
                                                 r₁ = (1/2) • [3-(-7),4-8] = (1/2) • [10,-4] = [5,-2] og   r₂ = [x-3,y-4]
            en normalvektor er
                                                 n =^r₁ = [2,5]

            linjens punkter
            opfylder:
                                                 n • r₂ = 0

                                                 [2,5] • [x-3,y-4] = 0

2•(x-3) + 5•(y-4) = 0

2x - 6 + 5y - 20 = 0

2x + 5y - 26 = 0

Skriv et svar til: Omregning af punkter på et koordinatsystem til ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.