Matematik, forskellige emner

Uge 39. Opg 1 . Den afledede af sinh(x) er cosh(x), ikke cos(x).

Uge 46 Opg (a). Ligningen er en anden-ordens differentialligning. Din løsning af denne opgave er helt forkert.

Når den karakteristiske ligning har en dobbeltrod, er den generelle løsning

y(t) = A·e^-2t + B·t·e^-2t

Det ligningssystem, du opstiller for A og B er 2 udgaver af den samme ligning, og du løser det forkert.

(b) har du slet ikke løst. Benyt restleddet for Taylorpolynommiet.

Uge 48: Du skal bestemme minimumsværdien og maksimumsværdien for funktionen.

Dit angivne maksimumspunkt ligger slet ikke i definitionsmængden.

jeg har prøvet mig frem til at løse restleddet Taylorpolynommiet men har det virkelig svært med. så ved ike helt hvordan skal det løses, ser den helt forkert ud? 

hov der mangler lidt af udregningen. sorry har velhæftet den forkerte fil. 

Du angiver i restleddet sin(½)  rent faktisk skal det være sin(s)   0<s<½, Da sinus er en voksende funktion i inrtervallet gælder der sin(s) < sin(½) så det giver en overvurdering af fejlen. Du bør angive dette for hvis det havde været en aftagende funktion vil argumentet ikke holder.

Det er opgave der overvurdere fejlen mere end Taylor restleddet gør, når den siger at den er mindre end 0,025

#3

Du skal nok starte med at sætte dig ind i, hvad restleddet for Taylorpolynomiet beskriver.

Der gælder for Taylorpolynomiet udviklet ud fra a, at

|P_n(x) - f(x)| ≤ |f⁽ⁿ⁺¹⁾(ξ)/(n+1)! · (x - a)ⁿ⁺¹| , hvor a < ξ < x .