Matematik
Den gennemsnitlige årlige procentvise stigning
I 1994 blev der i Danmark produceret 11.105.000 ton affald. I 2004 var tallet steget til 13.359.000 ton affald. Og tallet er steget yderligere frem til i dag.”
I det følgende antages det, at udviklingen i affaldsproduktionen i Danmark vokser eksponentielt i perioden 1994-2004.
a) Vis, at den gennemsnitlige årlige procentvise stigning i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994-2004 var 1,865% .
b) Indfør passende variable, og opstil med udgangspunkt i den gennemsnitlige årlige procentvise stigning en model, der beskriver udviklingen i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994-2004.
c) Benyt modellen til at bestemme, hvor lang tid der går, før affaldsproduktionen i Danmark er fordoblet.
Hvordan skal jeg regne disse ud?
Svar #2
02. februar 2014 af Krabasken (Slettet)
a) Løs ligningen
11105 * (1+x)10 = 13359
b) Løs ligningen
11105 * (1+0,01865)y = 11105 * 2
:-)
Svar #4
02. februar 2014 af Krabasken (Slettet)
Renteformlen:
a) K0 * (1+r)n = Kn (hvor vi kalder r for x, da det er den, vi skal finde)
b) K0 * (1+r)y = Kn (som jo her er givet til 2 * K0)
:-)
Svar #5
03. februar 2014 af 123434
a) Vis, at den gennemsnitlige årlige procentvise stigning i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994-2004 var 1,865% .
13.359.000=11.105.000*(1+r)10
13.359.000/11.105.000=(1+r)10
10√13.359.000/11.105.000=(1+r)
r=10√(13.359.000/11.105.000)-1*100%=1,865%
Svar #6
03. februar 2014 af Krabasken (Slettet)
# 5
Når du nu insisterer på, at reducere trådstarters opgave til afskrift - kunne du så ikke sørge for at sætte korrekte parenteser, så man trygt kan skrive af - ?
;-)
Svar #7
18. februar 2014 af MariaHansen29 (Slettet)
#4
Jeg sidder med samme opgave. Kunne du muligvis forklare, hvorfor du ganger med 2 i opgave b? :)
Svar #8
18. februar 2014 af Christianos (Slettet)
Man ganger med to fordi produktet er fordoblet. Så Kn som vi kalder den i renteformlen er K0 · 2 hvorfor
Kn = 2·K0
Svar #9
18. februar 2014 af Krabasken (Slettet)
Det er min fejl -
2-tallet hører hjemme i svaret til c)
Jeg er kommet til at forveksle opg. b) og c)
Sorry :´-(
Svar #10
18. februar 2014 af Christianos (Slettet)
Og dermed er det også der man bare skal bruge fordoblingskonstanten T2 da der er tale om en eksponentiel funktion. Der gik vist lige lidt kuk i den :)
Skriv et svar til: Den gennemsnitlige årlige procentvise stigning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.