Optimering af fortjeneste

Hvad beskriver afsætningsfunktionen, og hvad er x ?

Sammenhængen mellem en vares pris og dens afsætning, dvs hvor meget man kan sælge af varen i en given periode, er som regel sådan, at når prisen stiger falder afsætningen og omvendt.
Sammenhængen mellem prisen på varen p og den mængde x man kan sælge er givet ved en afsætningsfunktion
                                           p = f (x)
Bruttoomsætningen, dvs virksomhedens samlede indtægt ved salget er givet ved antal solgte gange pris pr. stk, dvs
                             B(x) = x ⋅ p = x ⋅ f (x)
Ved produktion og salg af en vare må der imidlertid også tages hensyn til omkostningerne, som normalt består af nogle faste omkostninger som er uafhængige af antal solgte varer og derudover variable omkostninger
knyttet til mængden af producerede og solgte varer. De samlede omkostninger ved produktion og salg af mængden x er givet ved en omkostningsfunktion:
                                   C(x) = g(x)
Fortjenesten eller avancen defineres som
                                    A(x) = B(x) −C(x).

#2

Så skal du jo bare indsætte de aktuelle funktionsudtryk i udtrykket for fortjenesten.

A(x) = x·f(x) - g(x)

og så finde maksimum for funktionen A(x) .

Men hvordan beregne man f(x)?

g(x) giver -90.90

:(

#4

f(x) er jo givet i opgaven

A(x) = x · (-5,6·10^-7·x² -0,01·x + 50) - (11x+1000)

Løs ligningen A'(x) = 0.

Hvordan kan man bestemme A'(x) ? 

#6

Ved at differentiere funktionen A(x) .

I'm LOST, men alligevel prøver jeg. 

#8

Hvis du har matematik på A-niveau, har du vel lært differential- og integralregning?