Matematik

cirkeltangent udfra punkt kun med førstekoordinat

20. november 2005 af Guruen (Slettet)

hmm jeg sidder her med opgave 651 fra MAT1, som lyder:

Cirklen har ligningen
(x+4)^2+(y-2)^2=25
I det punktet P på cirkelperifirien har førstekoordinaten -5/2 skal en ligning for cirkeltangenten i P angives..

Hvordan kan jeg finde ligningen for radius, og derefter den ortogonale (tangenten), hvis jeg kun har en førstekoordinat..
(jeg har opfattet en førstekoordinat som værende x-koordinatet, og skal vel også bruge et y?)

På forhånd tak..

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. november 2005 af sontas (Slettet)

Idet x = -5/2 og dette punkt befinder sig på cirkelperifirien, kan y-koordinaten findes af følgende ligning :

(-5/2+4)^2+(y-2)^2=25

Herefter skal du udnytte at en tagent på en cirkel er vinkelret på centrum (dårligt formuleret).

Svar #2
20. november 2005 af Guruen (Slettet)

ja okay.. havde godt fattet sidste del..men har været på arbejde i morges.. :P så er lidt træt.. hehe.,.
men tak for hjælpen..

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2008 af Wunderkind (Slettet)

Nu sidder jeg med den samme opgave, kan det passe man får to Y værdier?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. november 2008 af mathon

...i fuld overensstemmelse med
at for
-9<x<1
er
y = 2±√(25-(x+4)²) og y ' = -(x+4)/(±√(25-(x+4)²)
dvs.
y_o = 2±√(25-(-2,5+4)²) og y ' = -(-2,5+4)/(±√(25-(-2,5+4)²)
hvoraf

y₁ = 2-0,5*√(91) og y₁' = -(-2,5+4)/(-√(25-(-2,5+4)²)

y₂ = 2+0,5*√(91) og y1' = -(-2,5+4)/(√(25-(-2,5+4)²)

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. november 2008 af mathon

rettet halvparentesmangel og korrigeret indeks

y₁' = -(-2,5+4)/(-√(25-(-2,5+4)²))

y₂' = -(-2,5+4)/(√(25-(-2,5+4)²))

Skriv et svar til: cirkeltangent udfra punkt kun med førstekoordinat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.