Matematik

Eksamensopgav

06. februar 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg vil høre om mine svar i opg 11 i vedhæftede opgaveark er besvaret korrekt.

"Bestem længden af tape på rullen, når der er 75 viklinger tape på rullen"
Vi indsætter 75 i vores funktion.
L(75) = π * 0.1 * 75 + 2 * π * 25 * 75 = 11.8 m
b)
"Bestem antallet af viklinger tape på rullen, når længden af tape er 50000 mm.
Vi solver i N-spire for n.
solve(50000=π*0.1*n+2*π*25*n,n) ? n=317.675
Altså skal der være 317.675 viklinger tape for at længden er 50000 mm.

Mvh.


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Du har ikke beregnet L(75) korrekt. Benyt udtrykket i opgaveteksten

L(n) = π·d·n2 + 2π·r0·n .

Løs derefter ligningen

L(n) = 50000 .

Den har du heller ikke løst korrekt. Du har ignoreret, at n kvadreres i det første led i L(n) .


Svar #2
06. februar 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Ah, jeg kan godt se det nu. Jeg må have aflæst udtrykket forkert.

Så derfor må a) blive.

L(n) = π * 0.1 * 752 + 2*π*25*75 = 13. 55 meter

Og i b) retter jeg lige n til --> n2 så det bliver

= solve(50000=π*0.1*n^(2)+2*π*25*n,n) ? n=−720.802 or n=220.802

Men så er det vel 220.802 jeg er interesseret i?


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#2

Ja, netop.


Svar #4
06. februar 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Men jeg forstår ikke hvordan det giver mening. Vi har jo  lige fundet ud af, at der bruges 75 viklinger tape på 13.55 meter og i b) postulerer vi så, at der skal bruges 220 viklinger på 50 meter

Så vidt jeg kan se, så bruges der jvf. a) kun 13.55*3 = 40.65 meter for bare 225 viklinger. Hvordan hænger det så sammen?


Brugbart svar (0)

Svar #5
06. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#4

Jeg forstår ikke, hvad du laver her.

L(225) = 51,25 m .


Svar #6
06. februar 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)

Altså jeg kan godt se hvad du mener nu - jeg anså det bare ud fra et logisk synspunkt

A) Vi finder, at der på 75 viklinger tape er 13.55 meter

B) Vi finder, at 50 m tape svarer til 225 viklinger.

De to stemmer ikke overens hvis hver vinkling har samme længde, hvilket de tilsyneladende ikke har så.


Brugbart svar (0)

Svar #7
06. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#6

Nej, sammenhængen

      L(n) = π·d·n2 + 2π·r0·n

er jo netop ikke en lineær sammenhæng mellem n og L .


Skriv et svar til: Eksamensopgav

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.