Matematik

Vektor længde

08. februar 2014 af Geeek (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan fortælle mig hvordan eller hvilken formel man bruger til at bestemme længden af en vektor af denne form:

3a+3b

???

Hjælp tak! :D


Brugbart svar (1)

Svar #1
08. februar 2014 af mathon

    a = [a1,a2]       b = [b1,b2]       a + b = [a1+b1,a2+b2]

                3a + 3b = 3(a+b

                |3a + 3b| = 3·|a+b| = 3·√((a1+b1)2 + (a2+b2)2)


Svar #2
08. februar 2014 af Geeek (Slettet)

ups der skulle stå 3a+2b

Min fejl :)

Det derfor jeg har et problem :)

vektorene lyder:

a=(5    12) og b=(3      4)


Brugbart svar (1)

Svar #3
08. februar 2014 af mathon

    a = [5,12]       b = [3,4]

    3a = [15,36]       2b = [6,8]

    3a + 2b = [21,44]

    |3a + 2b| = √(212+442) = √(2377) ≈ 48,75


Svar #4
08. februar 2014 af Geeek (Slettet)

Super! Jeg havde samme løsning! :)


Svar #5
08. februar 2014 af Geeek (Slettet)

Hvad skal jeg bruge for at løse:

Beregn tallet t, således at vektor er vinkelret på vektor v+tw??


Brugbart svar (0)

Svar #6
08. februar 2014 af mathon

                    u • (v + t·w) = 0

                    uv + t·(uw) = 0

                    t·(uw) = -(uv)

                             u v
                    t = - ---------
                            uw
                      

                    


Svar #7
08. februar 2014 af Geeek (Slettet)

Den store prik betyder vel, prikket med og ikke gange ik ogs? :)


Brugbart svar (0)

Svar #8
08. februar 2014 af mathon

                                     u v
                                 skalarprodukt


Svar #9
08. februar 2014 af Geeek (Slettet)

Super :) Vi kalder det så bare prikproduktet :) Men u, v og w er:

u=(-2     1) , v=(3     1) og w=(2    5)

jeg får

t=5

er det rigtigt? :)


Brugbart svar (0)

Svar #10
08. februar 2014 af mathon

                                t = 5

                             er korrekt.


Svar #11
08. februar 2014 af Geeek (Slettet)

Super! :)


Svar #12
08. februar 2014 af Geeek (Slettet)

Jeg har lige en opgave mere:

Jeg har få givet punkterne P(3,1) og Q(20,7) og vektoren a=(4    -3)

Jeg skal bestemme en ligning for den linje, der går gennem P og som står vinkelret på vektor a.

Kan du forklare det? :) Jeg tror det er noget med linjens ligning.


Brugbart svar (0)

Svar #13
08. februar 2014 af mathon

                                     Vektor a er normalvektor til linjen gennem punktet P(3,1)

og for et vilkårligt punkt R(x,y) på linjen
er
                                     vektor
                                                 b = [x-3;y-1] retningsvektor for linjen
           hvoraf ligningen
           for den søgte linje
           er
                                                {R(x,y) | ab = 0}

   


Skriv et svar til: Vektor længde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.