Matematik

ligninger

10. februar 2014 af anna05 (Slettet) - Niveau: C-niveau

hjælp til disse ligninger?

2*1,23^x= 5*0,97^x

6*1,12^x= 4*1,22^x

157*1,56^x= 289*0,42^x

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Tag log() på hver side og isoler x.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. februar 2014 af mathon

2·1,23^x= 5·0,97^x

(1,23/0,97)^x = 2,5

log(1,23/0,97)·x = log(2,5)

x = log(2,5) / log(1,23/0,97)

Svar #3
10. februar 2014 af anna05 (Slettet)

6*1,12x = 4*1,22x

(1,12/1,22)x = 1

log(1,12/1,22)*x = log(1)

x = log(1) / log(1,12/1,22)

= 0

er dette så korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke korrekt. På højre side får du i linie 2:

4/6 = 2/3 , ikke 1 , så

x = log(2/3) / log(1,12/1,22)

Svar #5
10. februar 2014 af anna05 (Slettet)

hvordan kommer jeg frem til det? 4/6 = 2/3?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ligningen er

6·1,12^x = 4·1,22^x .

Divider med 6 på hver side:

1,12^x = (4/6)·1,22^x ,

og divider så med 1,22^x på hver side:

1,12^x / 1,22^x = 4/6 = 2/3

Svar #7
10. februar 2014 af anna05 (Slettet)

hvorfor ligner den ikke første ligning?

er den så heller ikke sådan her?

2·1,23x = 5·0,97x

(1,23/0,97)x = 2,5

log(1,23/0,97)·x = log(2,5)

x = log(2,5) / log(1,23/0,97)

= 3,85849

jeg forstår ikke systemet i ligning 2? den virker ikke lavet på sammen måde som 1'eren?

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Den er præcis magen til i fremgangsmåde som den første ligning. Her blev højresiden jo til 5/2 .

Ligning 1: x = log(5/2) / log(1,23/0,97)

Ligning 2: x = log(4/6) / log(1,12/1,22)

Svar #9
10. februar 2014 af anna05 (Slettet)

nåh så når jeg skal regne facit lyder den:

x = log(4,) / log(1,12/1,22) ?

Svar #10
10. februar 2014 af anna05 (Slettet)

hov

x = log(4,6) / log(1,12/1,22)

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#9, #10

Nej, det er

x = log(4/6) / log(1,12/1,22) .

Svar #12
10. februar 2014 af anna05 (Slettet)

okay, så det skal jeg også gøre i ligning 1?

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#12

Ja, du har jo fået de færdige udtryk for beregning af ligningens løsning.

Svar #14
10. februar 2014 af anna05 (Slettet)

okay. jeg tror jeg har forstået nu. tak for hjælpen mange gange :-)

Svar #15
10. februar 2014 af anna05 (Slettet)

nej hov den nederste kan ikke laves på samme måde?

157*1,56^x= 289*0,42^x

(1,56/0,42)x = 298/157

log(1,56/0,42)*x = log(298/157)

x = log(298/157) / log(1,56/0,42)

Brugbart svar (0)

Svar #16
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#15

Jo, det er da præcis den samme fremgangsmåde.

Skriv et svar til: ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.