Matematik

Opgaver i matematik please hjem

13. februar 2014 af Malene121 (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Hej her 2 opagver jeg ikke rigtigt kan forstå?

For hvilke tal c, har -2x²-24x+c=0 ingen løsninger?
Bestem b så 4x²+bx+9=0 har netop én løsning. Bestem denne løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. februar 2014 af SuneChr

For (- 24)² - 4·(- 2)·c < 0 ingen løsninger
For b² - 4·4·9 = 0 netop én løsning

Svar #2
14. februar 2014 af Malene121 (Slettet)

Mellemregning så jeg forstår det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. februar 2014 af SuneChr

For den generelle 2.gr. ligning gælder
ax² + bx + c = 0
har ingen rødder, hvis b² - 4ac < 0
har én rod, hvis b² - 4ac = 0
har to rødder, hvis b² - 4ac > 0

Svar #4
14. februar 2014 af Malene121 (Slettet)

Så du har bare løst ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. februar 2014 af SuneChr

Man har løsningsformlen og observerer, hvad der står under rodtegnet, som ikke må være negativt.

$ax^{2}+bx+c=0\: \Leftrightarrow \: x=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Svar #6
14. februar 2014 af Malene121 (Slettet)

Så det vil sige:

Vi bruger denne formel (overstående), til at finde frem til resultaterne?

For hvilke tal c, har -2x²-24x+c=0 ingen løsninger? har lsøningen (- 24)² - 4·(- 2)·c < 0 ingen løsninger

Bestem b så 4x²+bx+9=0 har netop én løsning. Bestem denne løsning. Har løsningen b² - 4·4·9 = 0 netop én løsning

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

2.-gradsligningen -2x² -24x +c = 0 har ingen løsninger, hvis dens diskriminant er mindre end 0. Ligningens diskriminant er

d = (-24)² -4·(-2)·c = 576 + 8c .

2.-gradsligningen har derfor ingen løsninger, hvis 576 + 8c < 0 . Løs nu denne ulighed for at finde de værdier af c, for hvilken ligningen ikke har nogen løsninger.

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. februar 2014 af SuneChr

# 6

For (- 24)² - 4·(- 2)·c < 0 ⇒ c < - 72 ingen løsninger
For b² - 4·4·9 = 0 ⇒ b = ± 12 netop én løsning

Svar #9
14. februar 2014 af Malene121 (Slettet)

Det vil sige at 576+8c, skal give mindre en c?

c=-72 ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Der skal gælde

576 + 8c < 0 , dvs.

72 + c < 0, eller

c < -72 .

Svar #11
14. februar 2014 af Malene121 (Slettet)

#8
#6

For b² - 4·4·9 = 0 ⇒ b = ± 6·√2 netop én løsning

Forstår ikke hvad du mener her?

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

I den anden opgave, skal man bestemme b, så at 2.-gradsligningen 4x² + bx + 9 = 0 har netop én løsning. En 2.-gradsligning har netop én løsning, hvis dens diskriminant d er lig med 0. Denne lignings diskriminant er

d = b² -4·4·9 ,

så ligningen har netop én løsning, hvis b² - 4·4·9 = 0, dvs. hvis b² - (4·3)² = 0 . Løs nu denne ligning i b. Det sidste du skriver i #11 er forkert.

Svar #13
14. februar 2014 af Malene121 (Slettet)

b=−2*√(6) or b=2*√(6)

Svar #14
14. februar 2014 af Malene121 (Slettet)

den er 12 eller -12

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#14

Ja, b = 12 eller b = -12 .

Skriv et svar til: Opgaver i matematik please hjem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.